簡易流行病學與生物統計學
十一、P值（probability value）
作者：吳聰賢醫師
民國86年1月15日上任彰化市大竹區衛生所主任，冥冥中註定步先父吳茂林後塵吃公家飯，當起公衛醫師，隔天就開始接觸社區健康評估工作，隔一年，本所亦參與衛生所高血壓、糖尿病、及高血脂症慢性病醫療門診模式，又開始學習另一項新工作，剖肝割胃的外科專科醫師似乎不善內科慢性病治療，當年第一課葉彥伯課長專程到本所陪讀「高血壓防治手冊－高血壓偵測、控制與治療流程指引」，行政院衛生署編，中老年病防治系列叢書1，前數天先分配章節，然後衛生所每位同仁當天做讀書報告，我還保留當年影印給同仁的讀書報告，報告結尾，我提出四點疑問請教：
1、何謂相對體重指數？
2、何謂相對危險度？
3、何謂以世界標準人口做年齡修正？
4、何謂x2 test（卡方統計）、η值、P值？
可能時間不允許，或則非三言兩語能解釋清楚，葉課長只糾正x是希臘文，不是英文，不應該唸成「eks 」，需唸成「chi」，x2 test唸成「chi-square test」，中文音譯併意譯翻為「卡方檢定（卡平方檢定略稱）」。以世界標準人口做年齡修正，如標準化死亡率就是以標準人口做修正，怎樣以世界標準人口做年齡修正前面已提過，今天再次加強P值觀念、和介紹卡方檢定。
P值（probability value， P是英文字母大寫）
P值一詞讓不少學子驚懼，不如直接從英文probability value翻譯為機率值、或概率值較親切，統計學上，有差異性假說（alternative
hypothesis or reject hypothesis，教科書、統計學家翻譯為對立假說，曾害我腦筋繞不少冤枉路）是否達統計學意義均以P值來表示，為什麼無差異性假說（null hypothesis，教科書、統計學家翻譯為虛無假說，害我腦筋也虛無一陣）從沒人提起是否達統計學意義？從沒人想用P值來表示？套用蔣公一句話：「生命的意義在創造宇宙繼起的生命，生活的目的在改善人類全體的生活」，科學家的創造、或發明，追求比舊有的東西更新穎、快速、與美好，如果與舊有的東西一樣，沒有差異性存在，創造、或發明它幹嘛？還須費心用統計學、或P值去證明兩者沒有差別？
藥理學家發明甲藥，如果效能沒有比原有乙藥好，發明甲藥幹麼？還辛苦用統計學去證明兩者沒有差別，說明兩者一樣好、或一樣壞？藥理學家發明甲藥的目的，就是想要比乙藥好，何必證明兩者沒有差別；為檢驗實驗結果的數據，不是瞎貓碰到死耗子恰巧撞上，而是真正的好，故需用統計學方法去證明兩者有差別。
是否達統計學意義用P值表示，依照科學的嚴謹性、追求事務的完美性，統計學家將P值定成下列三個等級，嚴謹性逐漸增加，第一級最常用，嚴謹性可接受。
P值＜0.05，有意義與無意義的臨界值（可稱臨界點、切點）是0.05，即P值小於5%，以常態分布曲線面積觀念來想，實驗結果的數據落在95%面積以外的區域。
P值＜0.01，有意義與無意義的臨界值（可稱臨界點、切點）是0.01，即P值小於1%，以常態分布曲線面積觀念來想，實驗結果的數據落在99%面積以外的區域。
P值＜0.001，有意義與無意義的臨界值（切點）是0.001，即P值小於0.1%，以常態分布曲線面積觀念來想，實驗結果的數據落在99.9%面積以外的區域。
為何P值＜0.001比P值＜0.01嚴謹，P值＜0.01比P值＜0.05嚴謹？因為P值＜0.05犯第一類錯誤（type-Ⅰ error，又稱為α-error）的機會是5%，所謂第一類錯誤就是把沒有差異的東西誤認為有差異，如上面的例子，甲藥與乙藥效能沒有差別，由於實驗數據的碰巧，認為甲藥比乙藥好，這種錯誤稱為第一類錯誤，P值＜0.01犯第一類錯誤的機會是1%，而P值＜0.001犯第一類錯誤的機會更小，只有0.1%，犯錯誤越少，嚴謹性當然越好。
另有所謂第二類錯誤（type-Ⅱ error，又稱為β-error），就是把有差異的東西誤認為沒有差異，例如甲藥與乙藥效能有差別，甲藥比乙藥好，由於實驗數據的碰巧，認為甲藥與乙藥沒有差別，這種錯誤稱為第一類錯誤。
嚴謹性可用另一種方式思考，檢力（power
of test）可譯成檢驗能力，即正確推翻無差異性假設之能力，用（1-β）表示；（1-α）會是什麼？正確推翻有差異性假說之能力，相同的想法，如果新的與舊的東西一樣，沒有差異性存在，創造、或發明它幹嘛？還須費心用統計學、或P值去證明兩者沒有差別？（1-α）無意義啦！
第一類誤差與第二類誤差示意圖
檢力：能正確推翻虛無假設（無差異性假設）
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