簡易流行病學與生物統計學
十、標準化死亡比（standardized mortality ratio）
作者：吳聰賢醫師
如果生命統計資料不齊全，只有年度總死亡率，沒有年齡別死亡率，則採用標準化死亡比，假設彰化市大竹區只有年度總死亡率290人，沒有年齡別死亡率，可以用下面方法，依附芳苑鄉作標準化死亡比（standardized
mortality ratio），
年齡別
年中人口數
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年齡別
年死亡人數
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年齡別死亡率
|
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芳苑鄉
彰化市大竹區
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＜15歲
15000人
15-45歲
20000人
＞45歲
15000人
總計 50000人
＜15歲
20000人
15-45歲
25000人
＞45歲
5000人
總計 50000 人
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30人
120人
300人
總計 450人
ND
ND
ND
總計 290人
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30 ÷15000＝2/1000
120 ÷20000＝6/1000
300 ÷15000＝20/1000
ND*
ND
ND
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*ND（no-data）表示缺乏資料
年齡別
年中人口數
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芳苑鄉
預期死亡人數
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芳苑鄉年齡別死亡率
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芳苑鄉
彰化市大竹區
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＜15歲
15000人
15-45歲
20000人
＞45歲
15000人
總計 50000人
＜15歲
20000人
15-45歲
25000人
＞45歲
5000人
總計 50000 人
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20000×2/1000＝40人
25000×6/1000＝150人
5000×20/1000＝100人
總計 290人
ND
ND
ND
總計290人
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2/1000
6/1000
20/1000
ND
ND
ND
|
此時用芳苑鄉的年齡別死亡率乘以大竹區的年齡別年中人口數，計算芳苑鄉的預期死亡人數得290人，芳苑鄉預期死亡人數除以大竹區總死亡人數即是標準化死亡比（standardized
mortality ratio），
標準化死亡比＝芳苑鄉預期死亡人數290人/大竹區總死亡人數290人＝1
問題是不是結束了？沒有，還有後續動作，除了年齡老化是死亡主要原因，性別對死亡有沒有影響，女性預期壽命76歲，高於男性的72歲，台灣人口男性多於女性，尤其民國38年退守台灣的退伍軍人將逐漸凋零，只有年齡分層的標準死亡率作比較恰當嗎？舉一反三，是否可以計算年齡別性別死亡率（age-sex-specific death rate）？當然可以，是否可以計算年齡別性別標準死亡率（age-sex-specific standardized mortality rate）？當然可以，困難嗎？拿年齡分層、和性別分層，再拿年齡標準化、和性別標準化，好像很複雜，似乎應該做得出來；想睏了，已經累了三、四天，不去動腦了，下回再見。第一篇至第十篇結束。（90年03月12日完稿）
【參考書目】
1.
衛生統計作業手冊 中華民國七十一年 行政院衛生署編印
2.
生物統計學新論 楊志良著 巨流圖書公司印行
3.
Excel 於資料分析與統計學上的應用 王文中著 博碩文化股份有限公司發行
4.
疫情報導 行政院衛生署
5.
結核病防治年報 民國86年 台灣省慢性病防治局編印
【回應】
（一）中國醫藥學院環境醫學研究所 王ＯＯ研究生寫：
所謂五年粗死亡率可用下列算式：粗死亡率=85-89五年某疾病之死亡個數總和/85-89年中人口數總和*100000。以上例為範則其五年粗死亡率為35/85-89年中人口數總和*100000，單位為每十萬人口，底下以十年為例，請參考。
以下指標均依不同性別計算。此處所計算的發生率與一般發生率的公式略有不同，一般發生率的計算，分母為期初尚未發現有該種疾病的人口數，我所使用的計算方法，分母為未扣除已有該種疾病的人口數且採用年中人口做基礎，故所得結果有偏低的誤差，因本研究乃根據全台灣各鄉鎮區人口進行探討，且許多部份以76-85年十年或者五年合併資料做探討，所以分母的值一般皆高，因而分母部份有扣除或沒有扣除已有該種癌症的人口數，對結果的低估影響應不大。各主要指標之計算方法如下：
1. 各年齡層發生率=各年齡層發生個案數/各年齡層年中人口數
2. 某地區標準化發生率(Standardized Incidence Rate, SIRt)
某地區標準化發生率=Σ(某地區各年齡層發生率*各年齡層層標準人口)/ Σ各年齡層標準人口
※ 以台灣地區85年年中人口數為標準人口(附表二)
※ 此指標的特色是將不同地區、不同年度、不同性別的癌症發生率均調整為有一相同的人口結構，如此此指標可作為不同地區、不同年度、不同性別之間的比較。
1.
某地區76-85年期望發生數
全台灣76-85年各年齡層發生率=(全台灣76-85年各年齡層發生個案數)/(全台灣76-85各年齡層年中人口數)
某地區76-85年期望發生數=Σ(某地區76-85年各年齡層年中人口*全台灣76-85年各年齡層發生率)
※上述期望發生數係根據76-85年的資料合併計算而得，一般通稱為10年期望發生數。
2.
某地區76-85年觀察發生數
根據癌症登計檔中，計算出不同地區、不同性別的觀察數。
※一般通稱為10年觀察發生數。
3.
某地區76-85年標準化發生比(Standardized Incidence Ratio，SIRo)
某地區76-85年標準化發生比=某地區76-85年觀察發生數/某地區76-85年期望發生數
※ 一般通稱為10年標準化發生比。
此指標以台灣地區為比較基礎，若某地區各年齡層發生率與全台灣地區相同，則此標準化發生比值為1，若某地區各年齡層發生率比全台灣地區來得高，則此標準化發生比值會大於1，若某地區各年齡層發生率比全台灣地區來得低，則此標準化發生比值會小於1，此指標能夠簡單有效地表現出各個地區癌症發生率的高低。
（二）中國醫藥學院環境醫學研究所
統計學吳ＯＯ助理教授寫：
一 拜託拜託，千萬別把我的名字放上去。
二 我用很快的速度掃瞄了一下你的"第一講"，發現有以下問題。我用黑色字加下標線列出你的原文，用藍色字寫出我的修改或意見。
1. P值（probability value）：
My opinion: 英文原文應為 p-value。是否有哪一本書上說原來就叫probability value? 我倒是沒看過。
2. 無意義（no significant）： 二 我用很快的速度掃瞄了一下你的"第一講"，發現有以下問題。我用黑色字加下標線列出你的原文，用藍色字寫出我的修改或意見。
1. P值（probability value）：
My opinion: 英文原文應為 p-value。是否有哪一本書上說原來就叫probability value? 我倒是沒看過。
My opinion: "nonsignificant", or "there is no significance".
3. 統計學上的勝算比（odds ratio）和流行病學上的勝算比（odds ratio）概念相似，但計算方面，統計學較複雜，尤其多變項的邏輯迴歸分析，計算更是困難，一個頭三個大也解決不了問題....... My opinion: 統計學上的勝算比（odds ratio）和流行病學上的勝算比指的應是同一個東西！嚴格說來並無什麼"統計上的勝算比". Odds ratio 本來就是流行病學家在用的。統計學家並不自外於這些問題而另創名詞。統計學家解決的就是流病資料背後的統計問題，乃至各領域背後的統計問題。
4.「虛無假設」、和「對立假設」此兩名詞極端空洞，讓人丈二金剛摸不著腦袋，如意譯為「無差異性假設」、和「有差異性假設」才使人恍然大......台北榮總教學研究部研究員兼主治醫師、和陽明大學醫學院內科教授郭正典寫了一篇文章：「null hypothesis被譯為虛無假設，這個翻譯讓人看了腦中一片虛無，心中一片茫然，不知它到底在說些什麼，null hypothesis的原意是a hypothesis of no difference，正確翻譯應是無差異假設，我國許多生物統計學專家把它譯為虛無假設，實在很虛無。」........
My opinion : 我完全不能同意這種說法。
Example 1 H0: data 來自常態分布
Ha: data 不是來自常態分布
Example 2 H0: population mean<3
Ha: population mean>=3
Example 3 H0: difference between the two means<=3
Ha: difference between the two means>3
…不勝枚舉。
雖然說在生物醫學統計上最常關心的問題是 " Is there any difference between .......?" 但是將null hypothesis譯為「無差異性假設」根本就是以偏蓋全。我反而認為譯為「虛無假設」較忠實。因為這牽涉到猜測與否證背後的知識論，而所強調的重點即是H0本身所陳述的知識，其暫時的虛無性質。要等到證據夠充分(data夠多）以後，才能推翻這個虛無性質。
5. 標準化死亡率（standardized mortality rate）只是過渡性東西，是暫時性影子，是計算過程的工具，最終目的是求標準化死亡比，直接法又稱為標準化死亡率勝算比（odds ratio of standardized mortality rate），間接法又稱為標準化死亡比（standardized mortality ratio）。My opinion : 我完全不能同意這種說法。Please call 林ＯＯ。
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