簡易流行病學與生物統計學 十三、雙尾（two-tail）

簡易流行病學與生物統計學

十三、雙尾（two-tail）

作者：吳聰賢醫師

雙尾（two-tail）

  仍然假設彰化縣衛生局共100位員工，參加數學測驗，恰巧第1位考一分，第2位考二分，第3位考三分，第4位考四分，第5位考五分，依此類推，第99位考九十九分，第100位考一百分，如果許局長認為考九十七點五分以上者智商特高，考二點五分以下者智商太低，均非我同類，分別調往台北縣衛生局、和屏東縣衛生局服務，此時P值仍是＜0.05（臨界值被許局長定為0.05）考一分、二分、九十八、九十九、和一百分等5位員工與其他95位員工，在智商上達統計學差異性，或稱達統計學意義（significant）。

  但是，此時的P值是雙尾的P值，不是單尾的P值，雖然無差異性範圍內所圍成的面積也是95%，剩下的5%面積卻不在單一邊，而是劃成兩半分在兩邊，一邊是2.5%面積（從最小值到2.5%），另一邊亦是2.5%面積（從97.5%到最大值），單尾的P值和雙尾的P值不會相同，單尾的P值臨界點從最小值算起在0.95，雙尾的P值臨界點從最小值算起在0.975，雙尾的P值臨界點大於單尾的P值臨界點，兩者差距0.025，注意！單、雙尾P 值同樣定為＜0.05，但兩者的臨界點不在同一點。

  在推論統計（inferential statistics）常需考慮單、雙尾問題，統計套裝軟體跑出的單尾P值、和雙尾P值不同，雙尾P值大於單尾P值，可能單尾P值＜0.05達統計學意義，而雙尾P值＞0.05未達統計學意義。您可能有個疑問，為何要犧牲臨界點而來劃一P值＜0.05？反過來，犧牲P值而來統一臨界點可不可以？當然可以，例如臨界點均定為0.95，單尾無差異性95%面積仍然是95%，P值＜0.05達統計學意義，而雙尾不再是95%無差異性面積，應是90%，P值＜0.1即達統計學意義，從上面說明，為避免P值＜0.05達統計學意義、或P值＜0.1達統計學意義之混惑，只好犧牲臨界點，故檢定後結果必須註明單尾、或雙尾。

  如果許局長認為考九十九點五分以上者智商特高，考０點五分者智商太低，非我同類，分別調往台北縣衛生局、和屏東縣衛生局服務，此時P值仍是＜0.01（臨界值被許局長定為0.01），考一百分的同仁與其他99位員工，在智商上達統計學差異性，或稱達統計學意義（significant）。

  依此類推，許局長亦可將臨界值定為0.001，或其他更嚴謹的條件。到底採用P值＜0.05、p值＜0.01、或P值＜0.001，完全依照研究者的需要、和本身的能耐，例如許局長希望留較多人員在彰化衛生局，可提高數學測驗高智商者的門檻，把高智商者定為99分以上，甚至99.9分以上；如果我的研究能檢定到P值＜0.001，當然求之不得，表示我的研究結果準確度高錯誤少。一般約定成俗，多使用P值＜0.05，如果追求更深一層，要求P值＜0.0001，0.0001與0.001差距極小，此種吹毛求疵大可不必。