簡易流行病學與生物統計學
一Ｏ九、多因子變異數分析
作者：吳聰賢醫師
自變項（independent variable） 依變項（dependent variable）
屬於非連續變項（non-continuous variable） 屬於連續變項（continuous variable）
|
 A1 （A因子） Y A2 （A因子） Y A3 （A因子） Y A4 （A因子） Y  B1 （B因子） Y B2 （B因子） Y C1 （C因子） Y C2 （C因子） Y
C3 （C因子） Y |
| 美國人 體重英國人 體重韓國人 體重中國人 體重男性 體重女性 體重都市 體重鄉村 體重深山 體重 |
此多因子變異數分析由數個t檢定組成，三組交互配對，總共多少組我已搞不清楚。城市類：（男美國人與男英國人）、（男美國人與男韓國人）、（男美國人與男中國人）、（男英國人與男韓國人）、（男英國人與男中國人）、（男韓國人與男中國人）、（女美國人與女英國人）、（女美國人與女韓國人）、（女美國人與女中國人）、（女英國人與女韓國人）、（女英國人與女中國人）、（女韓國人與女中國人）、（美國男人與美國女人）、（美國男人與英國女人）、（美國男人與韓國女人）、（美國男人與中國女人）、（英國男人與美國女人）、（英國男人與英國女人）、（英國男人與韓國女人）、（英國男人與中國女人）、（韓國男人與美國女人）、（韓國男人與英國女人）、（韓國男人與韓國女人）、（韓國男人與中國女人）、（中國男人與美國女人）、（中國男人與英國女人）、（中國男人與韓國女人）、（中國男人與中國女人），共28組。
鄉村類： （男美國人與男英國人）、（男美國人與男韓國人）、（男美國人與男中國人）、（男英國人與男韓國人）、（男英國人與男中國人）、（男韓國人與男中國人）、（女美國人與女英國人）、（女美國人與女韓國人）、（女美國人與女中國人）、（女英國人與女韓國人）、（女英國人與女中國人）、（女韓國人與女中國人）、（美國男人與美國女人）、（美國男人與英國女人）、（美國男人與韓國女人）、（美國男人與中國女人）、（英國男人與美國女人）、（英國男人與英國女人）、（英國男人與韓國女人）、（英國男人與中國女人）、（韓國男人與美國女人）、（韓國男人與英國女人）、（韓國男人與韓國女人）、（韓國男人與中國女人）、（中國男人與美國女人）、（中國男人與英國女人）、（中國男人與韓國女人）、（中國男人與中國女人），共28組。
深山類：（男美國人與男英國人）、（男美國人與男韓國人）、（男美國人與男中國人）、（男英國人與男韓國人）、（男英國人與男中國人）、（男韓國人與男中國人）、（女美國人與女英國人）、（女美國人與女韓國人）、（女美國人與女中國人）、（女英國人與女韓國人）、（女英國人與女中國人）、（女韓國人與女中國人）、（美國男人與美國女人）、（美國男人與英國女人）、（美國男人與韓國女人）、（美國男人與中國女人）、（英國男人與美國女人）、（英國男人與英國女人）、（英國男人與韓國女人）、（英國男人與中國女人）、（韓國男人與美國女人）、（韓國男人與英國女人）、（韓國男人與韓國女人）、（韓國男人與中國女人）、（中國男人與美國女人）、（中國男人與英國女人）、（中國男人與韓國女人）、（中國男人與中國女人），共28組。此三類再交互配對，有多少組？
道理與單因子變異數分析相同，當任何一組或以上t檢定達統計學意義，p＜0.05，即稱此多因子變異數分析達統計學。如果所有組t檢定均不達統計學意義，全部p＞0.05，即稱此多因子變異數分析不達統計學意義？
如果，不採用三組交互配對，只採因子內配對，例如（美國人與英國人）、（美國人與韓國人）、（美國人與中國人）、（英國人與韓國人）、（英國人與中國人）、（韓國人與中國人），或（男與女），或（都市與鄉村）、（都市與深山）、（鄉村與深山），總共10組t檢定，只要其中一組或以上達統計學意義，縱然上述所有t檢定均不達統計學意義，此多因子變異數分析仍達統計學意義？對不對，我不知道，有誰能救命？
***考您第一個問題：
以單因子變異數分析為例，假設6組t檢定，其p值分別0.05、0.06、0.08、0.09、0.12、0.88，則此變異數分析的p值是多少？如果其p值分別0.03、0.06、0.08、0.09、0.12、0.88，則此變異數分析的p值是多少？是0.03嗎？如果其p值分別0.01、0.02、0.03、0.09、0.12、0.88，則此變異數分析的p值是多少？是0.01、0.03或0.04？還是0.01、0.02、0.03的數學平均數（ mathmatic mean，（0.01＋0.02＋0.03）÷3 ＝ 0.02 ）？或是0.01、0.02、0.03的幾何平均數（geometric mean，0.01×0.02×0.03然後開立方根）？我不知道。
***考您第二個問題：
以單因子變異數分析為例，有6組t檢定，每一組t檢定各有0.05錯誤的機率，6組t檢定共有多少錯誤的機率？一定是大於0.05。假設其p值分別0.01、0.02、0.03、0.09、0.12、0.88，其第一類錯誤（type-Ⅰerror，或稱α-error，詳見護理人員在職訓練第2講）即是0.01、0.02、0.03、0.09、0.12、0.88，此變異數分析其第一類錯誤會是多少？是0.01＋0.02＋0.03＋0.09＋0.12＋0.88＝1.15？還是1－「（1－0.01）×（1－0.02）×（1－0.03）×（1－0.09）×（1－0.12）×（1－0.88）」＝ 0.91？我不知道。1.15＞1，錯誤大於1，滿盤皆錯，免談了！應該是介於0.05與0.91之間。錯誤機率高達91%，縱然變異數分析達統計學差異，有意義嗎？
***考您第三個問題：
t檢定有「單尾」、「雙尾」之分，例如，城市美國成人比城市英國成人體重重（單尾，美國人重於英國人），城市美國成人和城市英國成人體重有差異（雙尾，美國人重於英國人，或英國人重於美國人）。變異數分析有沒有「單尾」、「雙尾」之分？沒有，應該只有「雙尾」一種。對不對？我不知道。
0 意見:
張貼留言