簡易流行病學與生物統計學
十六、觀察值（observed）、預期值（expected）
作者：吳聰賢醫師
觀察值（observed）、與預期值（expected）
觀察值（observed，常以O表示）：仍用上述2×2列聯表（contingency table）說明。107人、53人、2人、及9人均是實際發生的人數，可用眼睛觀察到的，故稱為觀察值（observed）。
預期值（expected，常以E表示）：非實際發生的人數，而是依照相同機率計算出來的假想人數，用相同機率計算，其結果當然可以預期。
中毒
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沒中毒
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|||
有喝可樂
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107（a）
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53（b）
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160（a＋b）
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160/171＝0.936
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沒喝可樂
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2（c）
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9（d）
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11（c＋d）
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11/171＝0.064
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109（a＋c）
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62（b＋d）
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171
（a＋b＋c＋d）
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||
109/171＝0.637
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62/171＝0.363
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有喝可樂者佔全部人數的比例＝160 ÷171＝0.936
沒喝可樂者佔全部人數的比例＝11 ÷171＝0.064
中毒者佔全部人數的比例＝109 ÷171＝0.637
沒中毒者佔全部人數的比例＝62 ÷171＝0.363
假設有喝可樂、沒喝可樂引起中毒的機率相同，亦假設有喝可樂、沒喝可樂沒引起中毒的機率相同：
有喝可樂且中毒者人數（a）＝160 ×0.637＝160 ×109/171＝101.99
＝「(a+b)*(a+c)」/「(a+b+c+d)」
沒喝可樂且中毒者人數（c）＝11 ×0.637＝11 ×109/171＝7.01
＝「(c+d)*(a+c)」/「(a+b+c+d)」
有喝可樂且沒中毒者人數（b）＝160 ×0.363＝160 ×62/171＝58.01
＝「(a+b)*(b+d)」/「(a+b+c+d)」
沒喝可樂且沒中毒者人數（d）＝11 ×0.363＝11 ×62/171＝3.99
＝「(c+d)*(b+d)」/「(a+b+c+d)」
另外一種反面思考模式，結果一樣，假設中毒、沒中毒因有喝可樂引起的機率相同，亦假設中毒、沒中毒因沒喝可樂引起的機率相同：
中毒且有喝可樂者人數（a）＝109 ×0.936＝109 ×160/171＝101.99
＝「(a+c)*(a+b)」/「(a+b+c+d)」
沒中毒且有喝可樂者人數（b）＝62 ×0.936＝62 ×160/171＝58.01
＝「(b+d)*(a+b)」/「(a+b+c+d)」
中毒且沒喝可樂者人數（c）＝109 ×0.064＝109 ×11/171＝7.01
＝「(a+c)*(c+d)」/「(a+b+c+d)」
沒中毒且沒喝可樂者人數（d）＝62 ×0.064＝62 ×11/171＝3.99
＝「(b+d)*(c+d)」/「(a+b+c+d)」
以上101.99人、58.01人、7.01人、及3.99人均是預期值，預期值公式如下：
（a）預期值＝「(a+b)*(a+c)」/「(a+b+c+d)」
（b）預期值＝「(b+d)*(a+b)」/「(a+b+c+d)」
（c）預期值＝「(c+d)*(a+c)」/「(a+b+c+d)」
（d）預期值＝「(c+d)*(b+d)」/「(a+b+c+d)」
括弧外為觀察值（observed），括弧內為預期值（expected）：
中毒
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沒中毒
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||
有喝可樂
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107（101.99）
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53（58.01）
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160
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沒喝可樂
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2（7.01）
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9（3.99）
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11
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109
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62
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