部落格留言回應：第三回：骨質密度和統計學抽樣

                                 部落格留言回應：第三回：骨質密度和統計學抽樣

作者：吳聰賢醫師

關鍵詞：X光掃描骨質密度檢測、T值、Z值、簡單隨機抽樣、系統抽樣、集體抽樣、兩段集體抽樣、分層隨機抽樣、分層集體抽樣、分層集體分層抽樣。

上回文章，用Line送出，兩個小時不到，即有朋友來信，同是退休的公教人員，他說：「吳醫師，謝謝分享資訊，請問吳醫師，上了年紀，應如何保養骨質密度，減少流失？」老年人，跌倒骨折的案例不少，屢見不鮮，眾人也知道骨質密度隨年紀下降，大家耳熟能詳，對骨質密度特別關切。我如何回答？謝謝指教，文章總結時會作說明。

其實，何須我說明，不僅這位退休朋友，世人也均心裡有數，要如何增進骨質密度？如何減少骨質流失？心知肚明，內心各有一把尺，且身體力行。然而，破除對骨質密度的迷思和魔咒，我認為比增進骨質密度、減少骨質流失，更為重要，當你知道骨質密度的秘密，知道怎麼回事，你一定很幹譙：老子竟然是傻瓜，被人裝肖！

某縣府主管級長官，更為厲害，接到Line後，僅十分鐘就來信：「吳科長：您真的很有心，每天紀錄生活、工作的點點滴滴。」感謝長官來信，這是極大的鼓勵。我確實如此做，因為退休後很閒？抓蝨子相咬？拿橡皮筋射蒼蠅？不！我沒有那麼閒！每天早上田裡割草，大熱天的，不僅滿頭大汗、汗流浹背、全身濕透外，偶而，割草割到閃到腰，割草割到手指頭被割了，辛苦又勞累，你學不來，非常人所能受得了的。

下了雨，草長得極快，一大叢、一大叢的，電動割草機派不上用場，很快跟草糾結在一塊，完全動不了，只好用鐮刀來割草。我膝蓋不行，會痠痛，蹲不下去，必須隨身攜帶小座椅，坐在小板凳上割草。坐小板凳使力不方便，易閃到腰。腰痛不死人，我從不吃藥或打針，節省健保資源外，主要是半天、一天的，自然不藥而癒，不痛不癢的。

在我門診，閃到腰的病患可不少，不僅吃藥，還寧願花錢，主動要求打針。一節門診，總會遇上二、三個，甚至四、五個，感謝這些病患，幫我製造業績。看來，我膝蓋退化明顯，老化嚴重，慘輸別人，但我的腰卻很行，比一般人強壯百倍。

早上田裡割草外，下午要看門診，有時晚上連著看夜診，時間挺緊湊的，哪來時間寫文章閒聊？所以，我大抵夜晚敲手機鍵盤，然後半夜用Line傳送出去。當然，我會抓空檔時間，勉強壓榨出一個小時或兩小時，分批、分段寫點東西，經過三、四天，再組合彙整成一篇文章，所以，每篇文章都是六、七個段落，複製、貼上而成。

我不是科學家，不是學者，更不是學術研究者，我僅能寫些生活點滴，日記或心情札記，難道要我寫論文？我不夠資格寫，也寫不來。有一些朋友說，等退休後，要寫個人傳記、家族傳記；當退休後，又說，等有空，再來寫。結果怎樣？蹉跎失時，沒寫出半點東西。想想自己，不僅實踐，還蠻有耐心和恆心的。其實，論文又如何？偏僻枯燥，難以親近，除相關領域者，誰會去關注它？何況，不入流的論文，為論文而論文，多如牛毛，也多如繁星，跟我的閒聊，五十步笑百步，不也是垃圾一堆？我自娛，他們為進階，不相上下吧？你認為如何？

如果，我把個人真實生活面，全部剔除，單寫一些垃圾東西，如醫學論述，這是我的專業，不是你的專業，你會接受嗎？你有興趣嗎？保證沒三、五分鐘，你不是闔眼呼呼大睡，就是棄之如敝屣，多瞧一眼也痛苦。又如，整篇文章，去除打屁閒聊，僅剩平均數、平均差、標準差、常態分布等，我可以肯定，你必然不屑一顧，甚至吐口水，還罵上一句：幹！寫啥東西，奇臭無比，老子放屁還比它香。

不過，好奇怪的，人各有所好尚，蘭茞蓀蕙之芳，眾人之所好，而海畔有逐臭之夫。民國93、94年，92年SARS（嚴重急性呼吸道症候群）剛過，心裡鬆懈些，閒來無事，陸續寫了20萬餘言「簡易流行病學與生物統計學（流病與統計）」，共156篇，放上部落格。文章內容艱澀難懂，單調無趣，跟老太婆裹腳布一樣，又臭又長，有人會上網瀏覽嗎？不會！絕非腦筋突發秀逗！然而，事情不是我想像的那樣。

累積至今，近十萬人次上網瀏覽，部落格有心，會自動統計最受歡迎的十篇文章，沒想到「流病與統計」，竟然佔了四篇，超出我意料之外，包括「相對危險比和勝算比」（排名第二）、「發生率和盛行率」（排名第三）、「統計函數作卡方檢定」（排名第八）、「類別變項、序位變項、等距變項和等比變項」（排名第十）。有逐臭怪癖之人，似乎不少，我幾乎難以適從了。你呢？

話休細繁，回歸正傳，否則你會翻臉了：幹！真的是廢話，更是垃圾！好，對不起，就此打住。上一回提到，我對X光掃描骨質密度檢測，有幾點看法和意見。第一點看法和意見，檢測報告T值和Z值，懇請用正數表示，不要再用負數了，可考慮用百分位法，或其他恰當的方式來表示，免得唯恐天下不亂，故意製造驚慌，有如世界末日。

現進入，第三回的正式討論，第二點看法和意見。骨質密度檢測報告，懇請提供Z值，只給Z值，不要再提供T值，拜託了！光明正大的人說實在話，明眼人之前不說暗語。T值是混世魔王，欺世盜名，虛應故事，了無誠意，完全沒半絲意義。為何？因T值是錯誤的，會誤導民眾，造成民眾驚懼、恐慌，原因為何？瞎子吃湯圓，你心裡應也有數。

上一回，我有提過，T值的定義，是以30歲同性別、年輕健康成年人的骨質密度，作為參考值，然而，會作做骨質密度檢測的，大抵是上了年紀的中老年人，尤其是剛當上阿嬤的中年婦女，似乎受媒體的影響，尤其販售所謂健康食品的媒體，他（她）們較會關注自己的骨質密度，你想想看，中老年人的骨質密度能跟30歲年輕人比嗎？莫名其妙，玩笑未免開大了，人能返老還童嗎？這是神話，相較後，沒有半個例外，大家通通都是負數，且負得很難看，也負得很離譜，負到讓人信心崩潰！我每天爬山、游泳，她每天跳廣場舞、練瑜伽，都在幹嘛！骨質密度都跑哪裡去了？

Z值則以同年齡、同性別的骨質密度為參考值，兩者間的地較，才合理，才正確，更清楚意識到，自己在同年齡、同性別族群中，所佔有的位階，到底是前段班，還是後段班？若是前段班，則可沾沾自喜，老當益壯，仍像一條活龍；若是後段班，則要加油，輸人不輸陣，輸陣歹看面，務必要迎頭趕上，贏回面子。所以，檢測報告不應呼攏百姓，給T值是騙人的，沒良心，也沒道德！是否牽涉刑法的詐欺罪？我不知道，這超出我的專業。

第三點看法和意見，X光掃描骨質密度檢測儀，所內建的骨質密度資料庫是如何建立的？問題很大，天大地大，難以一語帶過，後面再詳談。另外，各家廠牌，儀器製作過程，標準會不同，上下限、誤差值也不同，所以，每家廠牌必然有各自的資料庫，絕不會彼此互通有無，如果互相通用，肯定有欺騙之實，你說是不是？

你應該有注意到，各家大小醫院，抽血生化檢查值，所謂的參考值或正常範圍值，每家多少都有差異，因所用的儀器，分散不同的國家，不同的廠牌就有差異。骨質密度資料庫，是否一體適用，呼攏通搞一塊？我不去談論，你自己去思量，我僅對資料庫如何建立，做進一步的討論。

X光掃描儀器，應是國外進口的，如果是美國貨，電腦內鍵的資料庫，是美國人的，還是台灣人的？如果是美國人的，這種資料庫採用不同種族、不同國別的，所測量出來的骨質密度，可以拿來當台灣人的參考值嗎？當然不行！若有人敢說，全人類骨質密度標準一致，那是空口說白話，昧著良心說瞎話。

黑種人跟白種人會一樣嗎？白種人跟紅種人會一樣嗎？紅種人跟黃種人會一樣嗎？你相信嗎？當然不一樣！若說台灣人和韓國人，同是黃種人，骨質密度應該一樣吧？地域不一樣，台灣位於亞熱帶，韓國位於溫帶；再來，飲食習慣不一樣，生活習性也不一樣，你說骨質密度會一樣嗎？假使你反駁：何必那麼認真？何必斤斤計較？差不多就好了。你若是差不多先生，那你幹嘛檢測骨質密度？不就浪費健保資源，還是鈔票是跳蚤蝨子，放不了你口袋？那麼，乾脆把錢捐了，給後代子孫留個餘蔭吧。

如果，內鍵資料庫是台灣人的，那工程可大了！台灣2300萬人，每一個年齡層要抓多少人為代表？一千人如何？從30歲到90歲，共61個年齡層，總共6萬1000人，也就是6萬1000人，要接受骨質密度檢測，彙整成為基礎資料庫，這工程豈不浩大？嚇死人了，可怕的浩大，非一蹴可幾，有如鐵杵磨成繡花針，所耗歲月可漫長。

彰化縣衛生局，每年萬人整合式健康篩檢，勞心勞力，勞師動眾，編列無數經費，26個鄉鎮27個衛生所，全部總動員，一年才能篩檢一萬個人次，若一萬人全部檢測骨質密度，一年才有一萬筆骨質密度資料，想檢測6萬1000筆，豈非要6年？哪家廠商或代理商撐得起6年？不倒閉、不落跑才奇怪！有誰能告訴我，骨質密度資料庫是啥資料？有哪位廠商或代理商，敢站出來說明？不禁讓人懷疑是一筆爛帳，是一場黑幕。你說呢？

假設，彰化縣衛生局經過6年努力，確實掌握了6萬1000筆資料，應該相當具有代表性了吧？彰化縣衛生局能行行好，無償或有償，提供給廠商或代理商當資料庫嗎？可以嗎？似乎可以吧？兩個錯！第一個錯，牽涉利益輸送，瓜田李下，避免假公濟私之疑，閃躲官商勾結之嫌，公家機關絕不會，無償或有償提供資料給商家，縱然個資問題，已去掉私人資料之連結，仍然打死不相往來。以台灣人為樣本，其骨質密度資料庫如何建立？你是聰明人，應該怎麼建立？在商言商，生意人會怎麼建立？你也想想看。

第二個錯，彰化縣衛生局檢測出來，轄內26個鄉鎮市的骨質密度，可以代表全國6個直轄市、12個縣和3個市嗎？能擴大為代表亞洲黃種人嗎？甚至地球上全人類嗎？錯！開玩笑！不行！代表性有疑慮，代表性不夠！甚至，想代表彰化自己縣市，都會稍有點問題，因各種抽樣方式都難完美無瑕，只能說努力追求完美，探究真理罷了。

怎麼說？彰化縣是農業縣，台北市是繁華大都會，可以用農業縣來代表繁華大都會嗎？南投、花蓮、台東是原住民原鄉，可以用農業縣來代表原鄉嗎？你也知道有問題。或許，彰化縣可以代表雲林縣吧？因兩縣都屬農業縣。悄悄說聲秘密話，有人說，統計可以騙人，死人說成活人，活人說成死人，你相信嗎？如果你學過統計，用心思考，你可能發現不少騙局呢。

統計學上，想用較少樣本數，甚至極少樣本數，來代表整個母群體，必須採用抽樣方式，蠻深奧的學問。此抽樣方式，能讓每個個體，都有被抽中的相同機率，故稱機率抽樣，亦稱隨機抽樣，我習慣稱呼為隨機抽樣，若科學研究，非透過隨機抽樣進行，此研究成果不具公信力，等於各說各話，沒有科學上的價值。隨機抽樣，共有以下幾種。

第一種，簡單隨機抽樣。彰化縣衛生局，把6萬1000筆骨質密度資料，裝成一大箱，全部攪和在一起，然後，請一位約聘雇人員，黑布蒙上眼睛，不斷地從箱子，抽出一千筆、一萬筆或更多的資料，此方式稱為簡單隨機抽樣。優點是，每一筆資料，無大小之分，被抽中的機率是一樣的，是公平的，公平到沒話講。缺點是，士農工商、軍公教警消，社會各階層、各職業別很多，此種抽籤，有沒有全部關照到？沒有！會參加萬人整篩的，哪一種人最多？當然，以上了年紀的家庭主婦為多，有集中性，以致其他階層變少，其代表性不就出現問題？

第二種，系統抽樣。衛生局一聲令下，請27個衛生所同仁，主要是整篩相關主辦人，把轄區的骨質密度資料，逐一依序鍵入電腦，最後，27個衛生所再彙整成大資料，然後，利用電腦運算程式，每十筆資料抽一筆，例如，編號10、20、30、40...，或1、11、21、31、41...；或者，每五筆資料抽一筆，例如編號5、10、15、20...，或1、6、11、16、21...，就被抽出來當樣本，此稱為系統抽樣。其優點、缺點，跟簡單隨機抽樣類似，沒有比較好或比較壞，不再贅述。

第三種，集體抽樣。衛生局諸位長官，體恤員工，怕約聘雇人員，抽籤抽到手腕脫臼；怕衛生所同仁，打電腦鍵盤，打到手肘關節韌帶發炎，打到頸椎關節僵直痠痛，於是，改換了抽樣方式。製作了27個鄉鎮市區衛生所共27支籤，然後，請衛生局萬人整篩主辦科長，保健科長，黑布蒙眼睛抽籤，抽到哪家衛生所，比如鹿港鎮衛生所，就以該衛生所檢測的骨質密度資料，全部作為樣本，此即集體抽樣。

其優缺點怎樣？應該比簡單隨機抽樣、系統抽樣還糟糕，絕不會比較好，因資料較集中，分散不夠，代表性越不足。鹿港鎮衛生所屬於鎮，跟彰化市南西北區、東區衛生所，屬性不同；也跟二水鄉、線西鄉衛生所不同。所謂的窮鄉僻壤，生活、經濟、環境水平不同，怎跟市和鎮相比擬？骨質密度必然有差異。

第四種，兩段集體抽樣。比集體抽樣複雜些，第一階段，從27個衛生所抽籤，抽出三、四個不等的衛生所，有如集體抽樣；第二階段，這三、四個不等的衛生所，全部攪和成母群體，再進行隨機抽樣，抽出須要的樣本數，等同簡單隨機抽樣。也就是說，兩段集體抽樣是，集體抽樣和簡單隨機抽樣的混合體，涵蓋兩者的優缺點。何優缺點？你動點腦筋想一想，我不想三姑六婆地詳述。

第五種，分層隨機抽樣。第一階段，將衛生局6萬1000筆骨質密度資料，分成士、農、工、商，共四個階層；第二階段，從每個階層，分別進行簡單隨機抽樣或系統抽樣，此即為分層隨機抽樣。因有分層，各階層的樣本數較為均勻，這是超越簡單隨機抽樣、系統抽樣的優點，不用擔心「士」階層抽得少，甚至抽不到的窘境；也不用顧慮「農」階層抽得過多，造成偏頗的困境。

第六種，分層集體抽樣。第一階段，從27個衛生所抽出三、四個不等的集體，有如集體抽樣；第二階段，此三、四個不等的衛生所集體，進行士、農、工、商，共四個階層的分類；第三階段，此三、四個衛生所集體，依據分層，分別進行簡單隨機抽樣或系統抽樣，達到所須要的樣本數，稱為分層集體抽樣，可說是集體抽樣、分層隨機抽樣的混合體。此種抽樣有其優點，透過集體抽樣，省去母群體過大，造成勞師動眾、耗時費日的缺點。

第七種，分層集體分層抽樣。第一階段，27個衛生所，依據鄉、鎮、市屬性，分三種階層，這是分層動作；第二階段，從這三種階層，分別抽出一、二個不等的衛生所，此為集體抽樣；第三階段，總共三、六個不等的衛生所，依據士、農、工、商，各別分成四個階層，這是分層動作；第四階段，這三、六個不等衛生所，分別依據四個階層，採用簡單隨機抽樣、系統抽樣，抽出所須要的樣本數，這是分層隨機抽樣。所以，分層集體分層抽樣，是分層隨機抽樣、集體抽樣、分層隨機抽樣的三混合體，優缺點不去詳述了。

統計學的抽樣方式，並不限以上幾種，除了簡單隨機抽樣、系統抽樣、集體抽樣、分層隨機抽樣，這四種基本型外，你可以絞盡腦汁，獨創個人的抽樣方式。第七種是我個人，邊寫作，邊突發奇想，所創造出來的抽樣方式。其實，結合兩個、三個或四個基本型抽樣方式，就可以搭配出無數種的抽樣方式，不是嗎？

骨質密度檢測，報告都是負數的，為何不用正數的百分位法，或其他正數的表示法？目的是唯恐天下不亂嗎？骨質密度檢測，報告僅給T值，隱藏Z值，T值是錯誤的，Z值才是公平正義，目的是誤導陷害百姓嗎？骨質密度檢測儀，所內鍵的骨質密度資料庫，是外國人的資料庫，還是台灣人的資料庫？資料庫的樣本，合乎統計學的抽樣方式嗎？這是局外人無從得知的黑箱作業，目的在魚目混珠嗎？

斷人財路，可能被人買兇殺人，據說，「成吉思汗健身俱樂部」創辦人，陳之漢館長就是因為這樣，才被人槍擊。我沒有斷人財路的惡意，我僅呼應健保署的規定，健保給付的X光掃描骨質密度檢測，有嚴格的條件限制，包括內分泌疾病、攝護腺癌、脆性骨折、停經婦女，共四大條件。此外，一年僅能檢測一次，且以三次為限。所以，請遵守健保署規定，不要浪費健保資源，因骨質密度檢測沒有你想像的「好」。當然，如果你錢多多，我豈會反對你自費作檢查？（109年9月6日完稿）