簡易流行病學與生物統計學
五十一、假陰性率、假陽性率
作者：吳聰賢醫師
1.假陰性率（false negative rate）
假陰性率 ＝ c /（a＋c）
如上述例子，150人－ 90人＝ 60人被誤為健康的愛滋病患，60人在全部150位愛滋病患所佔的比例稱為假陰性率，60人 ÷150人 ＝ 40%，所以假陰性率
＝ 1－敏感度。
回想第一類錯誤（type-Ⅰerror，又稱α- error）和第二類錯誤（type-Ⅱ error，又稱β- error ）的觀念，詳見彰化縣衛生所護理人員在職訓練第2講，生統和流病在此觀念是相通的，將敏感度想像成對立假說（alternative
hypothesis or reject hypothesis，H1，有差異性假說），把愛滋病患否認掉，誤認為健康的，此即β- error，所以：
假陰性率 ＝ β- error
假陰性率 ＝ 1－敏感度
敏感度 ＝ 1 －β- error
2.假陽性率（false positive rate）
假陽性率 ＝ b /（b＋d）
如上述例子，99850人－ 69895人 ＝
29955人被誤為愛滋病患的健康人，29955人在全部99850健康的人所佔的比例稱為假陽性率，29955人 ÷99850 ＝ 30%，所以假陽性率
＝ 1－精確度。
同上述，將精確度想像成虛無假說（null hypothesis，H0，無差異性假說），把健康的人否認掉，誤認為愛滋病患，此即α-
error，所以：
假陽性率 ＝ α- error
假陽性率 ＝ 1－精確度
精確度
＝ 1 －α- error
或許您會問：「為什麼將敏感度想像成對立假說，將精確度想像成虛無假說，敏感度與精確度兩者互換可不可以？」，當然可以！虛無假說（null hypothesis，H0）任何假設均可提出，不限定男女、陰陽、正負、高矮、肥瘦、有病沒病，如果虛無假說選定男，對立假說（alternative hypothesis，H1）就是女，兩者互相對立，其餘類推；我把虛無假說定為愛滋病患，把愛滋病患否認掉，誤認為健康的人，此即α- error，結果會與上述相反：
假陰性率 ＝ α- error
假陰性率 ＝ 1－敏感度
敏感度＝ 1 －α- error
假陽性率 ＝β- error
假陽性率 ＝ 1－精確度
精確度 ＝ 1 －β- error
敢保證，您腦筋不打結才奇怪；用人為的方式將精確度定為虛無假說，把敏感度定為對立假說，也就是把健康者定為虛無假說，把愛滋病患定為對立假說，只是為了惰性思考而設－－『虛無』是無病者，『對立』是有病者，這當然是錯的，只看到一個物體的一面而已。
『hypothesis』可譯為假說、學說、假設，用巨觀來看，『null
hypothesis』、『alternative hypothesis』這個理論是一種假說，但這個理論已是無法推翻的事實，不應該再譯為假說，應譯為學說－－虛無和對立學說；用微觀來看，當成一個行為事件，應譯為假設－－虛無假設、和對立假設。
以「彰化縣衛生所護理人員在職訓練講義」就教環醫所統計學吳宏達助理教授，宜蘭地方資優生，建中畢業，清華統計碩士，台大統計博士，吳老師e-mail一篇文章指教，一字不漏附於本篇後面『回響』，吳老師完全不同意將『null
hypothesis』譯為『無差異性假設』，認為是以偏蓋全，譯為『虛無假設』較忠實，H0本身所陳述的知識屬暫時性的、虛無的東西（可以是有形的物體，也可以是無形的性狀、性質），要等到證據夠充分以後，才能推翻這個虛無的東西，這就是『虛無假設』命名得由來，我完全了解這個論點。
『虛無假設』是依照這個『東西』的『本質』來命名，虛無的本質，尚待確定的本質、不能肯定的本質；而『無差異性假設』是依照這個『東西』的『結果』來命名，當用證據證實了『虛無假設』，則表示其無差異性的結果。
H0：它是一個蘋果。
H1：它不是一個頻果。
H0：它是不是一個蘋果？我不知道，尚待證實，所以稱呼為『虛無假設』；最後經由證據證實它與世人所說的蘋果相 同，所以稱呼為『無差異性假設』。
H1：它是否不是一個頻果？我不知道，尚待證實，所以稱呼為『虛無假設』（無法安上『對立假設』）；最後經由證據證實它與世人所說的蘋果不相同，所以稱呼為『差異性假設』。
對一個統計學門外漢，『無差異性假設』、和『差異性假設』比較容易搞懂觀念，對一個已踏入門檻的人來說，『虛無假設』、和『對立假設』不再是問題，從文字修飾學的美學觀點，被吳老師一提醒，我開始喜歡上『虛無假設』了。
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