部落格留言回應：第五回：骨質密度與標準差

                                       部落格留言回應：第五回：骨質密度與標準差

作者：吳聰賢醫師

關鍵詞：自律神經檢測儀、自律神經失調、自主神經、交感神經、副交感神經、標準差、常態分布、高斯分布、鐘形分布、常態分布機率密度函數曲線、0-7歲兒童生長曲線、95%信賴區間、p值、描述型統計、推論型統計。

從X光掃描骨質密度檢測，延伸出統計學上的標準差，何謂標準差？不僅普羅大眾不懂，連大半醫師也不懂，除非上研究所，讀過統計學。不懂標準差的醫師，要向病患解釋骨質密度T值和Z值，肯定非常心虛，因不夠格，自己都不懂，怎向病患解釋？若病患心中有鬼，故意找碴，故意讓醫師難堪，或屬於追根究柢的個性，回問何謂標準差？保證醫師霎時臉紅，期期艾艾，吞吞吐吐，張口結舌，說不出所以然，顏面可丟大了。

數天前，某位病患來門診，男性，50餘歲，拿來三張檢測報告，說在某家身心科診所，花300元自費檢查，證實副交感神經功能低下，即自律神經失調，因安眠藥銜接不上，希望我開幾顆安眠藥給他。什麼檢測報告？「自律神經檢測儀」列印出來的報告，人體自律神經系統，亦稱自主神經系統，包括交感神經、副交感神經，此儀器能分別檢測交感神經和副交感神經的功能。

這一、兩年來，自律神經檢測儀開始出現，不少精神身心科診所，以此為號召，招攬病患，增加業績，也大賺黑心錢，因健保不給付，必須自費。似乎有削價競爭，鄉下地方300元，彰化市區600元，若是大醫院則要價2000-3000元。網路上，已有精神科醫師在抨擊，這種檢測無意義，僅是噱頭，混淆視聽，瞞天過海，根本是本末倒置，大削病患的荷包。

我是外科醫師，不是精神科醫師，下面所談的是醫師基本的認知。自律神經失調所呈現的臨床症狀，失眠、煩躁、倦怠、食慾不振、精神不濟等，僅是疾病的病徵，是一群症狀，不是疾病的病名，不是病因，到底何種疾病引發？才是要治療的標的，比如壓力、焦慮、憂鬱、恐慌、強迫心理症，以及甲狀腺機能亢進、甲狀腺機能低下或各類內分泌疾病等。又如發燒、惡寒、咳嗽等症狀，當醫師的，就必須去評估罹患何種疾病，是感冒、流行性感冒或新型流行性感冒，還是咽喉炎、扁桃腺炎、大葉性肺炎、細支氣管性肺炎或新冠狀病毒肺炎？自律神經檢測儀，檢測出自律神經失調，有如溫度計測出發燒，給退燒藥，醫師就沒事了，醫師就可以收攤了，簡直是開玩笑嘛。後面的診斷和治療，才是醫師的真功夫。

我第一次看到這種檢測報告，蠻新鮮的，因有不少親戚朋友不明就裡，損失荷包，還幫診所宣傳：做了檢測後，證實自己真的有自律神經失調，好像找到病因了，對症治療就沒問題似的。我花了一點時間，仔細看了此份報告，很複雜，有圖有表，數據一大堆，比骨質密度檢測報告，還複雜百倍，我看得似懂非懂，裡頭也提到標準差，以及其他的統計算式，看不懂，沒學問，逼死人喔！我不禁又要懷疑，是否搞糊塗戰？是否移山倒海？我不斷人財路，但儀器經銷商，賺錢有道，總要花點力氣，好好指導醫師們，這些統計資料要如何解釋？如何讓病患聽得懂？是否達統計學意義？

上述，那位自稱自律神經失調的患者，為何說安眠藥銜接不上，要我開幾顆安眠藥給他？原來，他有在其他診所，拿安眠藥的慢性病處方箋，連續三個月的處方，分三次，每次拿一個月的藥。自從自律神經檢測儀，檢出副交感神經功能低下、交感神經功能正常後，患者安慰自己：喔！原來自己有自律神經失調的毛病。好似撥雲見日、豁然開朗般，澄清了疑慮，自己不是精神病，也不是裝病，而是真的有病。

因安眠藥越吃，效果越差，一顆安眠藥僅能睡兩、三個小時，於是，有充分的理由，獨斷獨行，自行把藥量增加了一倍，以致安眠藥不夠。長期服用安眠藥，必然有兩個結果，依賴性和抗藥性。前者，必須服用安眠藥才睡得著，否則醒著等天亮。後者，藥效越來越差，不是躺床上三、四個小時，眼睛仍睜得大大的，就是睡了兩、三小時，醒來後，再也睡不著。

為何不去原來的診所拿藥？不可能，健保署雲端網路有審核，慢性病處方箋未到期，別想拿藥，只能去其他醫療院所拿藥。到我這裡來，我也只能給他一週的藥，若超過兩週，健保IC卡有跨院重複開立醫囑檢核機制，會被擋下來。健保有嚴格的侷限，規矩條件一堆，東擋西擋的，病患被搞煩了，也搞毛了，怎麼辦？老子有錢，乾脆自費買安眠藥！抱歉！國有國法，家有家法，沒有醫師處方箋，藥局不敢賣藥，還是得找診所醫師。

然而，安眠藥屬管制藥品，等同毒品危害防制條例中，所規定的三級或四級毒品，食藥署有管制，三不五時，會下到地方來，請衛生局藥政科配合，前往藥局、醫療機構稽查，每一顆、半顆藥，來龍去脈，都查得一清二楚，害得我開自費藥，也是戰戰兢兢的，最多兩週的藥，病患被逼得不耐煩，但又如何？其實，被逼迫的人是我，病人盧起來，低聲下氣地，苦口婆心地解釋，病人無論如何也聽不進去，變成我要懇求病患：拜託您啦！沒兩、三天，每兩、三天，就要來買藥，會出問題啦！不要為難我，我會被抓去關啦！

病患來診所自費買管制藥，然後轉賣出去，如果鬧出問題，醫師百口莫辯，難以自圓其說。醫師真的難為，病患心裡煩，醫師內心怕。曾有精神科診所，應病患要求，販賣管制藥品，因病歷記載不實，被檢察官起訴呢。你沒當醫師，你不知道，也難以想像，被失眠所苦的病患竟然那麼多！何故？現代人的現代病？我常想，如果我吃了安眠藥，半夜房子著火了，我睡死了，也被燒死了，豈非死得有夠冤枉？

話休細繁，離題太遠了，重新拉回標準差這個議題。20餘年前，在研究所念書，老師輕易帶過標準差，我中年遲鈍，高中數學爛，花了好幾個月，好幾年，細思量，慎審思，也不了解標準差涵。近數週來，我持續被標準差所苦，欲語還休，多次動筆，卻多次停筆，因我找不出辦法，可以用淺顯易懂的方式，縱然是普羅大眾，也能聽得懂我想說的內容，難啊！因我自己也不懂，如何解釋，也說不清。然而，再也不能拖延下去了，否則，文章卡住了，寫上幾十回，也寫不完。我盡力了，希望你看得懂。

說到標準差，一定會提到常態分布，統計學裡頭基本的重要概念，是一種連續機率分布，至今，我仍是霧煞煞，太深奧了，幾年來仍搞不懂。假設，台中市烏日區，隨機抽樣100位70歲的老人，每一位老人都量體重，體重出現機率就是常態分布。依據公式，先算出100人的平均體重，然後100人的體重，各別減去平均體重，乘以二次方，相加後，除以100，再開平方根後，即是標準差「值」，我多加上「值」，以便跟標準差作區別。

統計學家發現，以平均值為中心點，-1個標準差和+1個標準差，所含涵蓋的機率範圍是68%；-2個標準差和+2個標準差，所涵蓋的機率範圍是95%；-3個標準差和+3個標準差，所涵蓋的機率範圍是99%。標準差越小，離平均值越接近，出現的機率越高；相反地，標準差越大，越偏離平均值。

換句話說，當你的骨質密度是-1個標準差，我用百分位來估算，可能不正確，應該不正確，風馬牛不相及，但似乎較容易了解標準差的概念，怎估算？如果，你骨質密度是-1個標準差，50%（以平均值為中心點）減去34%（68%除以2），等於16%，也就是說，一百人中，從最差的算起，你排名第16。若你骨質密度是+1個標準差，50%加上34%，一百人中，從最差的算起，你排名第84，已算是前段班了。同樣的算法，你若是-2個標準差，你的排名是第2或第3；你若是+2個標準差，你的排名將是第97或第98，是很高標的強人啦。

骨質密度為何不用百分比曲線來表示？比如國健署的「0-7歲兒童生長曲線」，簡單、易懂又明瞭，鄉下年輕爸媽看得懂，連高齡的，僅國小畢業的阿公、阿嬤，也看得懂。「醫師啊！真歡喜，阮厝阿孫耶，身高和體重都是97趴，贏在起跑點喔！」我當衛生所主任時，常碰上這種笑得閤不攏的阿公阿嬤。97%的高標，是值得高興，但3%的低標，也不用悲觀，未來可能迎頭趕上呢。以致，有的醫師，乾脆從3%至97%，全部認定屬正常範圍。

為何？骨質密度偏偏要用常態分布機率圖來說明！其實，常態分布暗藏了上帝的密碼，約三百年前，統計學家才發現其祕密，凡身高、體重、頭圍，長度、重量、時間、數量等，各種連續性變項，都能被常態分布所含蓋，有如日月星辰隱藏在宇宙，均可劃出常態分布來。更驚人的！常態分布裡頭，意外發現了另一個密碼，比達文西密碼還出名，更翻轉世界，翻轉宇宙，所謂的密碼就是「標準差」，讓人一個頭兩個大的標準差。

此標準差有三層祕密：+1標準差和-1標準差所含蓋的、+2標準差和-2標準差所含蓋的、+3標準差和-3標準差所含蓋的，此三層祕密就是68%、95%、99%三個密碼。更精密、詳細的數字是68.2689492%、95.4499736%、99.7300204%。這三個數字，亙古不變，盤古開天，以至地球毀滅，甚至宇宙毀滅，一千億年，一萬億年，它永遠不會改變，也不會消失。

其中一項，特別是95%的發現，統計學從描述型統計，衍生出推論型統計，統計學才進入突飛猛進，轟轟烈烈的時代，也造成宇宙知識大爆炸，因推論觀念，天馬行空，浩瀚無涯，知識才能另有億兆倍的增加。

怎麼推論？因從標準差，緊接著孵化出，95%信賴區間和小於0.05的p值，從此，天下紛擾之，沸沸揚揚，無事不可推論。統計學分成正、負兩面，有統計學意義和無統計學意義，若p值小於0.05，歸於有統計學意義，即甲、乙兩者相較，有統計學差異；若p值大於或等於0.05，則歸於無統計學意義，即甲、乙兩者相較，沒有統計學差異。

白話一點，用百分比來譬喻，如前述「0-7歲兒童生長曲線」，從下段班的2.5%，到上段班的97.5%，所有小朋友的身高、體重和頭圍，都涵蓋在95%信賴區間內，且p 值大於0.05，所以，每位小朋友的生長均無差異，都在正常範圍內。衛生所主任說，3%到97%都正常，並不是呼攏，意外地，真的有統計學支持。相反的，下段班的2.5%以下，及上段班的97.5%以上，均不在95%信賴區間內，且p值小於0.05，所以，這些小朋友是異常的，跟其他小朋友不同，不是發育不良，就是發育過頭，須要醫師關心和醫療介入的。

2.5%和97.5%怎麼來的？常態分布的機率密度函數曲線，也稱高斯分布，因曲線形狀有如大鐘扣在地上，左右對稱，故又稱鐘形曲線。此曲線有頭和尾，統計學稱之「雙尾」，將5%除以2，等於2.5%，也就是說頭端範圍是2.5%，尾端範圍也是2.5%。97.5%來源是，100%減去2.5%，等於97.5%。換句話說，2.5%-97.5%之間，沒有差異，統計學術語是「沒有統計學意義」。2.5%以下，以及97.5%以上，有差異，統計學術語是「有統計學意義」。

由於標準差含蓋此密碼，不是平均差能比擬的，平均差成了跳樑小丑，蔥皮蒜末，無足輕重，棄之如敝屣，因平均差沒有此種可推論的密碼。為何骨質密度檢測要用常態分布和平均差，卻不用百分比曲線和平均差？因統計學在作梗。欲把骨質密度界定得更詳盡和詳實，且有統計學推論為基礎，自律神經檢測儀也是如此，結果呢？此種為統計而統計，電腦搞爆了人腦，人腦糊掉了，迷失了方向，再也走不回來了。人要如此自處呢？

標準差勉強結束了，不敢眷戀，我盡快逃之夭夭。接著，文章要趕快收尾，我再來回答，於部落格留言的網友問題，他（她）問：「吃完二星期胃藥，剛好隔幾天，肩膀痛（宿疾）更加酸痛，經掃描骨質密度T數-2.5至-3.8，骨質疏鬆，是否與上述胃藥有關？如果是，停藥可逆嗎？」

以下幾點討論，並給予回答。第一點，骨質疏鬆會引起肩膀痠痛嗎？骨質疏鬆會引起人體疼痛嗎？不會，全不會！骨質疏鬆容易因跌倒而骨折，所謂的脆性骨折，骨折會引起劇烈的疼痛，常在三個部位發生骨折，腰椎壓迫性骨折、股骨頸骨折和手腕骨折，除非併發骨折，否則，不痛不癢的，全無感覺，不作掃描檢測，甚至誤會自己壯如山。為何如此？因股頭、骨質、骨髓本身，完全無神經，不會感覺疼痛。

第二點，肩膀疼痛與骨質疏鬆無關，那到底是何原因？在門診，腰酸背痛、脖子僵硬疼痛、肩膀疼痛，這類病患多如牛毛，病患數跟感冒病患，差可比擬，幾乎同時穩站第一名。腰酸背痛無日不有，排除腰椎壓迫性骨折、坐骨神經痛、尿路結石後，常因工作或運動關係引起，連病人都會替自己下診斷：早上搬重東西閃到腰，也可能中午姿勢不良扭到腰。不僅自己下診斷，還給自己下處方：要打消炎止痛針，也要給肌肉鬆弛劑。

脖子僵硬疼痛，也是每日都有，排除頸椎骨折、頸椎神經壓迫後，大抵是晚上睡眠品質不好，輾轉反側，一夜難眠，造成脖子肌肉、筋膜扭傷，常在早上起床時，發現脖子疼痛，稍為轉動就疼。另一種情況是，中午午休時間，躺臥沙發上，頭枕在沙發臂靠上，等午休醒來，馬上發覺自己脖子痛到不行，不僅無法左右轉動，連上下擺頭也不行。病患很有經驗，自稱：落枕（國語）或跌落枕（台語）。也是主動要求打針。此類疼痛的病患，診斷明確，容易打發，打一針，給三天藥，即可相安兩無事，不用說再見。

至於肩膀疼痛，也是常來門診湊熱鬧，主訴是肩膀疼痛，疼到手抬不起來，或無法往後擺。有時疼痛會反射到脖子或上臂。此類疼痛，大抵是肩關節筋膜、肌腱、韌帶，扭傷發炎引起，跟職業有關，可算職業病。病人常看過中醫或國術館，接受拔火罐、針灸、推拿、狗皮藥膏無效後，才來看診。病人會自稱：筋膜發炎。若是上年紀的人，尤其是中年婦女，我會說：筋膜發炎引發五十肩。

這類疼痛病患，剛進診間，尚未坐下來，我還未問診，病人已先發制人了：「吳醫師，我要打針喔！打血管的，不要打肌肉的。」他們都是我的衣食父母，不僅掛健保，且自費打針，幫我製造業績，否則，我的薪水怎麼來？總之，無論如何，這些疼痛毛病，都跟骨質疏鬆無關。

第三點，X光掃描骨質密度T值-2.5至-3.8，拜託！不要被醫師誤導，將重心放在Z值，請醫師給Z值報告，不要去相信T值。我不要跟30歲的年輕人比骨質密度，而是跟同年齡的比，且同是台灣人的。若給的是Z值，依前面討論，-2到+2都屬正常範圍，你有什麽好怕的？末了，-3.8個標準差是多少？先來看-3個標準差的，其所涵蓋機率範圍是99%，若是-3.8，可能來到99.8%或99.9%，若用百分比推估，你的骨質密度可能落到0.05%以外，幾乎沒半絲骨質密度了，人怎可能沒骨質呢？（109年9月13日完稿）